"Svinga matteboken över axeln". Min artikel om Google SketchUp i DiU, nr 8 : 2010

Alla läser inte papperstidningen, så för er kommer även artikeln om Google SketchUp i geometriundervisningen här i digitalt format:

Vi lär oss bättre när vi har roligt, eller hur? Varför fastna i matteböckernas stelbenta struktur när eleverna kan nå kunskapsmålen på andra sätt som både är roliga och gör matematiken mera verklighetsförankrad? Matematiken är för många elever ett märkligt ämne som bara existerar i skolan.

“- Vad ska man egentligen ha matten till? Varför ska jag kunna det här?”

Det är ju faktiskt inte konstigt att eleverna undrar ibland. Ofta blir dessutom svaret på den frågan:

“- Du behöver det för att förstå matten ni ska läsa nästa år”.

Säg den elev som blir motiverad av det svaret.

En annan, minst lika viktig, aspekt är det som Conrad Wolfram talar om: Varför lägger vi så mycket tid på att lära eleverna att utföra beräkningar för hand när just kalkylering är det som datorer alltid kommer att göra bättre än oss människor? Vi borde istället träna eleverna i att se matematiken runtomkring oss, att ställa rätt frågor och att kunna formulera ett matematiskt problem. Vi borde arbeta mera med förståelse istället för tragglande av olika beräkningstekniker. Har du inte sett Wolframs tal på TED.com ännu så rekommenderar jag det varmt.

Vi lärare är generellt ganska dåliga på att våga svinga matteboken över axeln. Just matematiken har en tendens att låta sig styras av läromedlet, kanske ännu mera än övriga ämnen. Genom att våga lägga boken åt sidan kan vi verklighetsanknyta matematiken och få den begriplig för eleverna. Jag ska förklara hur jag arbetat med geometrin som finns i elevernas vardag, i det här fallet har vi använt oss av deras egna bostäder.

Jag har använt gratisprogrammet Google Sketchup i ett försök att få eleverna att se nyttan, och nöjet, i matematiken. Google Sketchup är det program som används för att bygga de husmodeller i 3D som återfinns i Google Earth. Många hemmafixare använder det också för att se hur det kommer att se ut om man slår ut den där köksväggen eller bygger den där verandan man funderar på att ägna sommaren åt. Men Google Sketchup skulle lika gärna kunna vara skapat med skola och utbildning i åtanke, det är ett program med massor av bra funktioner för matematik. I gratisversionen av programmet finns en uppsjö av verktyg. Du kan t.ex. mäta längder, skapa plana ytor och 3D-former, mäta vinklar m.m.

Mina elever går nu i år 6. Tidigare i höstas fick de reda på att de skulle skapa sitt eget hus i Google Sketchup. Den första uppgiften var att gå hem och mäta sitt hus. Lägenhet, radhus eller villa spelade ingen roll, men så många mått som möjligt skulle dokumenteras. I uppgiften låg också att göra en enkel ritning av husets alla sidor, inklusive alla mått, för att ha som skiss när man sedan arbetade fram modellen av sitt hus. Att fotografera huset för att lättare minnas detaljerna rekommenderades. När de sedan kom tillbaka till skolan fick de följande uppdrag:

Du ska skapa ditt hus i Google Sketchup. Gör det så likt verkligheten du kan. När du är klar ska du göra följande beräkningar på din modell:

• Omkrets runt huset, längs marken
• Alla ytterväggars totala area
• Takets area
• Alla fönsters totala area
• Du ska byta fönster. Varje kvadratmeter (m2) fönsterglas kostar 1200 kr. Hur mycket kostar det att byta fönster på ditt hus?
• Hur stor är vinkeln under taknocken?
• Du ska sätta staket runt huset. Det ska stå 7 m från huset och gå hela vägen runt. Hur långt blir staketet?
• Har du några spetsiga vinklar på ditt hus? Några trubbiga? Var sitter de i så fall? 

Du ska också beskriva ditt hus med hjälp av matematiska begrepp. Du har dessa ord till din hjälp: Rätblock, vinkel, kvadrat, cylinder, rektangel, omkrets, kon, area, kub, sfär, pyramid. Du kanske inte behöver alla dessa ord, men använd så många du kan och var så detaljerad som möjligt.

Slutmålet är att presentera ditt hus på en A3-affisch i korridoren. Skriv ut huset sett ifrån flera sidor och klistra upp det på din affisch. Under dina bilder av huset presenterar du alla de beräkningar du gjort på ditt hus. Tillsammans skapar vi “6B City”!

Det var allt. En relativt kort instruktion, men det eleverna skapade visade sig innehålla mera matematik än jag tänkt mig från början.

Så vad blev då de pedagogiska vinsterna med att arbeta så här?

Förutom det självklara; träningen i att räkna med t.ex. omkrets och area, så får eleverna med sig en god begreppsförståelse. De ser också matematiken i verkligheten och de upptäcker matematiska problem som de tvingas lösa för att gå framåt i sitt byggprojekt. Matematiken har visat sig nödvändig i elevernas diskussioner. Konversationer som dessa pågår hela tiden i klassrummet:

Elev 1: - “Hur bygger jag verandan med de här pelarna som vi har på framsidan?”

Elev 2: - “Sätt ett rätblock framför dörren och två cylindrar ovanpå. Gör taket ovanför pelarna genom att sätta en triangel ovanför dörren som du drar ut så det blir en polyeder....tror jag det heter”.

...eller...

- “Sandra, jag behöver räkna ut hur högt det är från där taket börjar upp till nocken så att taket blir rätt. Hur gör jag då?” (Här jublar jag lite inombords! Kan man få ett bättre tillfälle att introducera Pythagoras sats?)

...eller...    

Elev 1: - ”Jag vet inte hur långt det ska vara mellan fönstren? Jag glömde mäta där när jag mätte hemma...”

Elev 2: - “Men du har ju alla andra mått på den väggen. Det är ju bara att addera alla andra sträckor och sedan ta hela väggens längd minus det du fick när du adderade”.

Eleverna har bråttom in från rasten, de sitter hemma och arbetar fast de inte måste, föräldrarna har letat fram ritningar på huset och vill hjälpa till att bygga. Ingen tänker så mycket på att det är matematik de håller på med, de har bara så roligt.

Vill man, så kan man efter avslutat projekt ladda upp sitt hus till “3D warehouse” och hoppas på att Google låter det finnas med bland de modeller som får synas i Google Earth. Med det är bara en bonus.

De stora vinsterna ligger i det som eleverna inte tror är matematik.

I det som uppstår när de tvinga lösa sina egna problem.

I det som skapas när de reflekterar över det de gjort och förklarar det för varandra.

Svinga matteboken över axeln och prova Sketchup nästa gång det är dags för geometri.

Det blir bra, jag lovar.